Статистическое исследование (СИ) позволяет получить представление о том или ином явлении, изучить его размер, уровень, выявить закономерности. Предметом СИ могут быть здоровье населения, организация медицинской помощи, факторы внешней среды, влияющие на здоровье и т. д.
При проведении СИ могут быть использованы 2 методических подхода :
1) изучение интенсивности явления в среде, распространенности явления, выявление тенденций состояния здоровья населения – проводятся на генеральных совокупностях или достаточно больших по численности выборочных совокупностях, позволяющих получить интенсивные показатели и обоснованно перенести полученные данные на всю генеральную совокупность
2) проведение строго спланированных исследований по изучению отдельных факторов без выявления интенсивности явления в среде – проводятся, как правило, на небольших по численности совокупностях с целью выявления новых факторов, изучения неизвестных или малоизвестных причинно-следственных связей
Этапы статистического исследования:
1 этап. Составление плана и программы исследования – является подготовительным, на нем определяется цель и задачи исследования, составляется план и программа исследования, разрабатывается программа сводки статистического материала и решаются организационные вопросы.
А) цель и задачи исследования должны быть четко сформулированы; цель определяет основное направление исследования и носит, как правило, не только теоретический, но и практический характер, она формулируется ясно, четко, недвусмысленно; для раскрытия поставленной цели определяются задачи исследования.
Б) необходимо изучить по данной теме литературу.
В) необходимо разработать Организационный план – предусматривает определение 1) места (административно-территориальных границ наблюдения), 2) времени (конкретных сроков осуществления наблюдения, проведения разработки и анализа материала) и 3) субъекта исследования (организаторов, исполнителей, методического и организационного руководства, источников финансирования исследования).
Г) разработка Плана исследования – включает определение:
– объекта исследования (статистической совокупности);
– объема исследования (сплошное, несплошное);
– видов (текущее, единовременное);
– способов сбора статистической информации.
Д) необходимо составить Программу исследования (наблюдения) – включает:
– определение единицы наблюдения;
– перечень вопросов (учетных признаков), подлежащих регистрации в отношении каждой единицы наблюдения
– разработку индивидуального учетного (регистрационного) бланка с перечнем вопросов и признаков, подлежащих учету;
– разработку макетов таблиц, в которые затем вносятся результаты исследования.
На каждую единицу наблюдения заполняется отдельный бланк, он содержит паспортную часть, четко сформулированные, поставленные в определенной последовательности вопросы программы и дату заполнения документа. В качестве учетных бланков могут быть использованы применяемые в практике лечебно-профилактических учреждений учетные медицинские формы.
Источниками получения информации могут служить другие медицинские документы (истории болезни, и индивидуальные карты амбулаторного больного, истории развития ребенка, истории родов), отчетные формы лечебно-профилактических учреждений и др.
Для обеспечения возможности статистической разработки данных из этих документов производят выкопировку сведений на специально разработанные учетные бланки, содержание которых определяется в каждом отдельном случае в соответствии с задачами исследования.
В настоящее время в связи с машинной обработкой результатов наблюдения с использованием ЭВМ вопросы программы могут быть формализованы, Когда вопросы в учетном документе ставятся в виде альтернативы (да, нет), Или предлагаются уже готовые ответы, из которых следует выбрать определенный ответ.
Е) необходимо составить программу сводки полученных данных, которая включает установление принципов группировки, выделение группировочных признаков, Определение комбинаций этих признаков, составление макетов статистических таблиц.
2 этап. Сбор материала (статистическое наблюдение) – – заключается в регистрации отдельных случаев изучаемого явления и характеризующих их учетных признаков в регистрационные бланки. Перед и в ходе выполнения этой работы проводится инструктаж (устный или письменный) исполнителей наблюдения, обеспечение их формами регистрации.
Статистическое наблюдение может быть:
А) по времени :
1) Текущим – явление изучается за какой-то отдельный период времени (неделю, квартал, Год и т. д.) путем повседневной регистрации явления по мере возникновения каждого случая (учет числа родившихся, Умерших, заболевших, Выписанных из стационара). Так учитываются быстро меняющиеся явления.
2) Единовременным – статистические данные собираются на определенный (критический) момент времени (перепись населения, изучение физического развития детей, профилактические осмотры населения). Единовременная регистрация отражает состояние явления на момент изучения, используется для изучения медленно меняющихся явлений.
Выбор вида наблюдения по времени определяется целью и задачами исследования (характеристику госпитализированных больных можно получить в результате текущей регистрации выбывших из стационара – текущее наблюдение или путем однодневной переписи больных, находящихся в стационаре – единовременное наблюдение).
Б) в зависимости от полноты охвата изучаемого явления :
1) Сплошное – изучаются все входящие в состав совокупности единицы наблюдения, т. е. генеральная совокупность. Проводят с целью установления абсолютных размеров явления (общей численности населения, общего количества родившихся или умерших). Применяется и в тех случаях, когда сведения необходимы для оперативной работы (учет инфекционной заболеваемости, нагрузка врачей и др.)
2) Несплошное – изучается лишь часть генеральной совокупности, делится на несколько видов:
1. Монографический метод – дает детальное описание отдельных характерных в каком-либо отношении единиц совокупности и глубокое, всестороннее описание объектов.
2. Метод основного массива – предполагает изучение тех объектов, в которых сосредоточено значительное большинство единиц наблюдения. Недостатком этого метода является то, что остается неохваченной исследованием часть совокупности, хотя и небольшая по размерам, но которая может значительно отличаться от основного массива.
3. Анкетный метод – это сбор статистических данных с помощью специально разработанных анкет, адресованных определенному кругу лиц. Это исследование основано на принципе добровольности, поэтому возврат анкет зачастую бывает неполным. Нередко ответы на поставленные вопросы носят отпечаток субъективности и случайности. Этот метод применяется для получения приблизительной характеристики изучаемого явления.
4. Выборочный метод – самый распространенный метод, сводится к исследованию некоторой специально отобранной части единиц наблюдения для характеристики всей генеральной совокупности. Преимуществом этого метода является получение результатов высокой степени надежности, а также значительно более низкая стоимость. В исследовании занято меньшее число исполнителей, Кроме того он требует меньших затрат времени. В медицинской статистике роль и место выборочного метода особенно велики, поскольку медицинские работники имеют дело обычно только с частью изучаемого явления (изучают группу больных с тем или иным заболеванием, анализируют работу отдельных подразделений).
В) по способу получения сведений в ходе проведения и характеру его осуществления
1. Непосредственное наблюдение (клинический осмотр больных, Проведение лабораторных, Инструментальных исследований, Антропометрические измерения и т. п.)
2. Социологические методы : метод интервью (очный опрос), анкетирование (заочный опрос – анонимный или неанонимный) и др.;
3. Документальное исследование (выкопировка сведений из учетно-отчетных медицинских документов, сведения официальной статистики учреждений и организаций.)
3 этап. Разработка материала, статистическая группировка и сводка – начинается с проверки и уточнения числа наблюдений, Полноты и правильности полученных сведений, Выявлении и устранении ошибок, дубликатов записей и т. д.
Для правильной разработки материала применяется Шифровка первичных учетных документов , Т. е. обозначение каждого признака и его группы знаком – буквенным или цифровым. Шифровка – это технический прием, Облегчающий и ускоряющий разработку материала, Повышающий качество, точность разработки. Шифры – условные обозначения – вырабатываются произвольно. При шифровке диагнозов рекомендуется пользоваться международной номенклатурой и классификацией болезней; при шифровке профессий – словарем профессий.
Преимуществом шифровки является то, что при необходимости после окончания основной разработки можно вернуться к материалу для разработки с целью выяснения новых связей и зависимостей. Зашифрованный учетный материал позволяет сделать это легче и быстрее, Чем незашифрованный. После проверки проводится группировка признаков.
Группировка – расчленение совокупности изучаемых данных на однородные, Типичные группы по наиболее существенным признакам. Группировка может проводиться по качественным и количественным признакам. Выбор группировочного признака зависит от характера изучаемой совокупности и задач исследования.
А) Типологическая группировка производится по качественным (описательным, атрибутивным) признакам (пол, Профессия, группы болезни)
Б) Вариационная группировка (по количественным признакам) проводится на основании числовых размеров признака (возраст, Длительность заболевания, продолжительность лечения и т. д.). Количественная группировка требует решения вопроса о величине группировочного интервала: интервал может быть равным, а в ряде случаев – неравный, даже включать так называемые открытые группы (при группировке по возрасту могут быть определены открытые группы: до 1 года, 50 лет и старше).
При определении числа групп исходят из цели и задач исследования. Необходимо, чтобы группировки могли вскрыть закономерности изучаемого явления. Большое число групп может привести к чрезмерному дроблению материала, ненужной детализации. Малое число групп приводит к затушевыванию характерных черт.
Закончив группировку материала, приступают к Сводке – обобщение единичных случаев, Полученных в результате статистического исследования, в определенные группы, их подсчет и внесение в макеты таблиц.
Сводку статистического материала проводят при помощи статистических таблиц. Таблица, Не заполненная цифрами, Называется Макетом .
Статистические таблицы бывают перечневые, Хронологические, территориальные.
Таблица имеет подлежащее и сказуемое. Статистическое подлежащее обычно размещается по горизонтальным строкам в левой части таблицы и отражает главный, основной признак. Статистическое сказуемое размещается слева направо по вертикальным графам и отражает дополнительные учетные признаки.
Статистические таблицы делятся на:
А) Простые – представлено числовое распределение материала по одному признаку, Составных частей его. Простая таблица содержит обычно простой перечень или итог по всей совокупности изучаемого явления.
Б) Групповые – представлено сочетание двух признаков в связи друг с другом
В) Комбинационные – дается распределение материала по трем и более взаимосвязанным признакам
При составлении таблиц должны соблюдаться определенные требования :
– каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий ее содержание;
– внутри таблицы все графы также должны иметь четкие краткие названия;
– при заполнении таблицы все клетки таблицы должны содержать соответствующие числовые данные. Оставшиеся незаполненными из-за отсутствия данной комбинации клетки таблицы прочеркиваются ("-"), а при отсутствии сведений в клетке проставляется "н. с." или "…";
– после заполнения таблицы в нижней горизонтальном ряду и в последнем справа вертикальном столбце подводятся итоги вертикальных граф и горизонтальных строк.
– таблицы должны иметь единую последовательную нумерацию.
В исследованиях, имеющих небольшой объем наблюдений, сводка проводится вручную. Все учетные документы раскладываются на группы в соответствии с шифром признака. Далее проводится подсчет и запись данных в соответствующую клетку таблицы. В настоящее время в проведении сортировки и сводки материала широко используются ЭВМ. Которые позволяют не только отсортировать материал по изучаемым признакам, Но выполнить расчеты показателей.
4 этап. Статистический анализ изучаемого явления, формулировка выводов – ответственный этап исследования, на котором проводится вычисление статистических показателей (частоты, Структуры, Средних размеров изучаемого явления), дается их графическое изображение, Изучается динамика, Тенденции, устанавливаются связи между явлениями. Даются прогнозы и т. д. Анализ предполагает интерпретацию полученных данных, оценку достоверности результатов исследования. В заключение делаются выводы.
5 этап. Литературная обработка и оформление полученных результатов – является заключительным, предполагает окончательное оформление результатов статистического исследования. Результаты могут быть оформлены в виде статьи, отчета, доклада, Диссертации и др. Для каждого вида оформления существуют определенные требования, Которые должны соблюдаться при литературной обработке результатов статистического исследования.
Результаты медико-статистического исследования внедряются в практику здравоохранения. Возможны различные варианты использования результатов исследования: ознакомление с результатами широкой аудитории медицинских и научных работников; подготовка инструктивно-методических документов; оформление рационализаторского предложения и другие
По завершении статистического исследования разрабатываются рекомендации и управленческие решения, проводится внедрение результатов исследования в практику, оценивается эффективность.
В проведении статистического исследования важнейшим элементом является соблюдение строгой последовательности в осуществлении названных этапов.
Основные этапы статистического исследования
Рассмотрим самый важный метод статистики – статистическое наблюдение.
Использование различных способов и приемов статистической методологии
предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом
объекте. Исследование массовых общественных явлений включает этапы сбора
статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки
результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа
полученных материалов.
На первом этапе статистического исследования формируются первичные
статистические данные, или исходная статистическая информация, которая
является фундаментом будущего статистического здания. Чтобы здание было
прочным, добротной и качественной должна быть его основа. Если при сборе
первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался
недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как
теоретических, так и практических выводов. Поэтому, статистическое
наблюдение от начальной до завершающей стадии - получения итоговых
материалов - должно быть тщательно продуманным и четко ооганизованным.
Статистическое наблюдение дает исходный материал для обобщения, началом
которого служит сводка. Если при статистическом наблюдении о каждой его
единице получают сведения, характеризующие ее с многих сторон, то данные
сводки характеризуют всю статистическую совокупность и отдельные ее части.
На этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по
признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в
целом. С помощью метода группировок изучаемые явления делятся на важнейшие
типы, характерные группы и подгруппы по существенным признакам. С помощью
группировок ограничивают качественно однородные в существенном отношении
совокупности, что является предпосылкой для определения и применения
обобщающих показателей.
На заключительном этапе анализа с помощью обобщающих показателей
рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка
вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы,
балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту
связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного
изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.
3.Статистическое наблюдение: понятие, основные формы.
Это научно-организ.работа по сбору данных. Формы:стат. 1) отчетность, кот. базируется на докум.учете. с 98 г введены 4 унифицир.формы федер.гос.набл-ния: ФП-1 (выпуск пр-ции), ФП-2 (инвестизм), ФП-3 (фин.состояние орг-ций), ФП-4 (числ-ть раб-ков, труд), 2) специально организ.набл-ние (перепись), 3) регистр – это с-ма пок-лей, кот.хар-т кажд.ед-цу набл-ния: регистры нас-ния, пр-тий, строек и подряд.орг-ций, розн.и оптов.торговли. Виды набл-ния: 1) сплошное, несплошное (выборочн., цензовые основанные на методе осн. массива, монограф.). Набл-ние бывает текущее, период., единовремен. Способы набл-ния: непосредств., документал., опрос (экспедиц., анкетный, явочный, корреспонд.). Стат.набл-ния проводятся по плану, кот.вкл-т в себя: программно-методолог.вопросы (цели, задачи), организ.вопросы (время, место). В рез-те, проведенных набл-ний возникают погрешности, кот снижают точность набл-ний, поэтому проводится контроль данных (логический и счетный). В рез-те проверки достовер.данных выявл-тся след.ошибки набл-ний: случ. ошибки (ошибки регистрации), преднамер.ошибки, непреднамер. (систем.и несистем.), ошибки репрезентативности (представительности).
Програмно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:
Объект наблюдения – совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения. При определении объекта указываются его основные отличительные черты (признаки). Всякий объект массовых наблюдений состоит их отдельных единиц, поэтому надо решить вопрос о том, каков тот элемент совокупности, который послужит единицей наблюдения.
Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.
Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.
Признак – это свойство, которое характеризует определенные черты и особенности, присущие единицам изучаемой совокупности.
Организационные вопросы статистического наблюдения.
Программа наблюдения оформляется в виде бланков (анкет, формуляров), в которые заносятся первичные данные. Необходимым дополнением бланков является инструкция, которая разъясняет смысл вопросов.
К организационным вопросам программы относятся:
сроки наблюдения;
критический момент наблюдения;
подготовительные работы;
Срок наблюдения, к которому относят регистрируемые сведения. Называется объективным временем наблюдения. Это м.б. определенный период времени (сутки, декада, месяц) или определенный момент. Момент, к которому относятся регистрируемые сведения, называется критическим моментом наблюдения.
Например, критическим моментом микропереписи 94г. был 0.00 ч. в ночь с 13-14 февраля. Устанавливая критический момент наблюдения, м. с фотографической точностью определить истинное положение дел.
Подготовительные работы предусматривают обеспечение наблюдения документами, а также составление списка отчетных единиц, бланков, инструкций.
Документы м. заполнятся в ходе наблюдения или по его результатам.
Важное место в системе подготовительных работ имеет подбор и подготовка кадров, а также проведение инструктажа с теми, кто будет участвовать в проведении наблюдения.
Любое статистическое исследование массовых общественных явлений включает в себя 3 основных этапа:
Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;
Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;
Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.
Лекция №2. Статистическое наблюдение
1. Понятие и формы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение - это первая стадия всякого статистического исследования.
Статистическое наблюдение представляет собой научно организованную работу по сбору массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни.
Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности.
Следовательно, статистическое наблюдение должно быть:
планомерным - готовиться и проводиться по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов;
массовым - охватывать большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом;
систематическим – изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями, возможно лишь на основе систематичности.
К статистическому наблюдению предъявляются следующие основные требования:
полнота статистических данных (полнота охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, а также полнота охвата во времени);
достоверность и точность данных;
единообразие и сопоставимость данных.
В статистической практике используются две организационные формы наблюдения:
1) отчетность - это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца. Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя;
2) специальное статистическое обследование, примером чего являются проведение переписей населения, социологические исследования, переписи остатков материала и др. наблюдения, которые проводятся, если возникают задачи, для решения которых нет достаточной информации. Они дают дополнительный материал к отчетным данным или с их помощью проверяют отчетные данные.
Чтобы получить представление о том или ином явлении, сделать выводы, необходимо провести статистическое исследование. Предметом статистического исследования в здравоохранении и медицине могут быть здоровье населения, организация медицинской помощи, различные разделы деятельности лечебно-профилактических учреждений, факторы внешней среды, оказывающие влияние на состояние здоровья.
Методическая последовательность выполнения статистического исследования складывается из определенных этапов.
1 этап. Составление плана и программы исследования.
2 этап. Сбор материала (статистическое наблюдение).
3 этап. Разработка материала, статистическая группировка и сводка
4 этап. Статистический анализ изучаемого явления, формулировка выводов.
5 этап. Литературная обработка и оформление полученных результатов.
По завершении статистического исследования разрабатываются рекомендации и управленческие решения, проводится внедрение результатов исследования в практику, оценивается эффективность.
В проведении статистического исследования важнейшим элементом является соблюдение строгой последовательности в осуществлении названных этапов.
Первый этап статистического исследования - составление плана и программы - является подготовительным, на котором определяется цель и задачи исследования, составляется план и программа исследования, разрабатывается программа сводки статистического материала и решаются организационные вопросы.
Приступая ж статистическому исследованию, следует точно и четко сформулировать цель и задачи исследования, изучить по данной теме литературу.
Цель определяет основное направление исследования и носит, как правило, не только теоретический, но и практический характер. Цель формулируется ясно, четко, недвусмысленно.
Для раскрытия поставленной цели определяются задачи исследования.
Важным моментом подготовительного этапа является разработка организационного плана. Организационный план исследования предусматривает определение места (административно-территориальных границ наблюдения), время (конкретных сроков осуществления наблюдения, проведения разработки и анализа материала) и субъекта исследования (организаторов, исполнителей, методического и организационного руководства, источников финансирования исследования).
Пл ан иссле дов ания включает:
Определение объекта исследования (статистической совокупности);
Объема исследования (сплошное, несплошное);
Видов (текущее, единовременное);
Способов сбора статистической информации. Программа исследования включает:
Определение единицы наблюдения;
Перечень вопросов (учетных признаков), подлежащих регистрации в отношении каждой единицы наблюдения*
Разработку индивидуального учетного (регистрационного) бланка с перечнем вопросов и признаков, подлежащих учету;
Разработку макетов таблиц, в которые затем вносятся результаты исследования.
На каждую единицу наблюдения заполняется отдельный бланк, он содержит паспортную часть, четко сформулированные, поставленные в определенной последовательности вопросы программы и дату заполнения документа.
В качестве учетных бланков могут быть использованы применяемые в практике лечебно-профилактических учреждений учетные медицинские Формы.
Источниками получения информации могут служить другие медицинские документы (истории болезни, и индивидуальные карты амбулаторного больного, истории развития ребенка, истории родов), отчетные формы лечебно-профилактических учреждений и др.
Для обеспечения возможности статистической разработки данных из этих документов производят выкопировку сведений на специально разработанные учетные бланки, содержание которых определяется в каждом отдельном случае в соответствии с задачами исследования.
В настоящее время в связи с машинной обработкой результатов наблюдения с использованием ЭВМ вопросы программы могут быть формализованы, когда вопросы в учетном документе ставятся в виде альтернативы (да, нет), или предлагаются уже готовые ответы, из которых следует выбрать определенный ответ.
На первом этапе статистического исследования наряду с программой наблюдения составляется программ* сводки полученных данных, которая включает установление принципов группировки, выделение группировочных признаков, определение комбинаций этих признаков, составление макетов статистических таблиц.
Второй этап - сбор статистического материала (статистическое наблюдение) - заключается в регистрации отдельных случаев изучаемого явления и характеризующих их учетных признаков в регистрационные бланки. Перед и в ходе выполнения этой работы проводится инструктаж (устный или письменный) исполнителей наблюдения, обеспечение их формами регистрации.
По времени статистическое наблюдение может быть текущим и единовременным.
При текущем набл юдении явление изучается за какой-то отдельный период времени (неделю, квартал, год и т.д.) путем повседневной регистрации явления по мере возникновения каждого случая. Примером текущего наблюдения является учет числа родившихся, умерших, заболевших, выписанных из стационара и т. п. Так учитываются быстро меняющиеся явления.
При единовременном набл юдении статистические данные собираются на определенный (критический) момент времени. Единовременным наблюдением являются: перепись населения, изучение физического развития детей, учет больничных коек на коней года, паспортизация лечебно-профилактических учреждений и т. д. К этому же виду относятся профилактические осмотры населения. Единовременная регистрация отражает состояние явления на момент изучения. Этот вид наблюдения используется для изучения медленно меняющихся явлений.
Выбор вид наблюдения по времени определяется целью и задачами исследования. Например, характеристику госпитализированных больных можно получить в результате текущей регистрации выбывших из стационара (текущее наблюдение) или путем однодневной переписи больных, находящихся в стационаре (единовременное наблюдение).
В зависимости от полноты охвата изучаемого явления различают сплошное и несплошное исследование.
При сплошном исследовании изучаются все входящие в состав совокупности единицы наблюдения, т.е. генеральная совокупность. Сплошное исследование проводят с целью установления абсолютных размеров явления, например, общей численности населения, общего количества родившихся или умерших, общего числа заболевших тем или иным заболеванием и др. Сплошной метод применяется и в тех случаях, когда сведения необходимы для оперативной работы (учет инфекционной заболеваемости, нагрузка врачей и др.)
При несплошном исследовании изучается лишь часть генеральной совокупности. Оно подразделяется на несколько видов: анкетное, монографическое, основного массива, выборочное. Самым распространенным в медицинских исследованиях является выборочный метод.
Монографический метод - дает детальное описание отдельных характерных в каком-либо отношении единиц совокупности и глубокое, всестороннее описание объектов.
Метод основного массива - предполагает изучение тех объектов, в которых сосредоточено значительное большинство единиц наблюдения. Недостатком этого метода является то, что остается неохваченной исследованием часть совокупности, хотя и небольшая по размерам, но которая может значительно отличаться от основного массива.
Анкетный метод - это сбор статистических данных с помощью специально разработанных анкет, адресованных определенному кругу лиц. Это исследование основано на принципе добровольности, поэтому возврат анкет зачастую бывает неполным. Нередко ответы на поставленные вопросы носят отпечаток субъективности и случайности. Этот метод применяется для получения приблизительной характеристики изучаемого явления.
Выборочный метод - сводится к исследованию некоторой специально отобранной части единиц наблюдения для характеристики всей генеральной совокупности. Преимуществом этого метода является получение результатов высокой степени надежности, а также значительно более низкая стоимость. В исследовании занято меньшее число исполнителей, кроме того он требует меньших затрат времени.
В медицинской статистике роль и место выборочного метода особенно велики, поскольку медицинские работники имеют дело обычно только с частью изучаемого явления: изучают группу больных с тем или иным заболеванием, анализируют работу отдельных подразделений и медицинских учреждений, оценивают качество определенных мероприятий и т. д.
По способу получения сведений в ходе проведения статистического наблюдения и характеру его осуществления выделяют несколько видов:
1) непосредственное наблюдение (клинический осмотр больных, проведение лабораторных, инструментальных исследований, антропометрические измерения и т. п.)
2) социологические методы : метод интервью (очный опрос), анкетирование (заочный опрос - анонимный или неанонимный) и др.;
3) документальное исследов ание (выкопировка сведений из учетно-отчетных медицинских документов, сведения официальной статистики учреждений и организаций.)
Третий этап - группировка и сводка материала - начинается с проверки и уточнения числа наблюдений, полноты и правильности полученных сведений, выявлении и устранении ошибок, дубликатов записей и т. д.
Для правильной разработки материала применяется шифровка первичных учетных документов, т.е. обозначение каждого признака и его группы знаком - буквенным или цифровым. Шифровка - это технический прием, облегчающий и ускоряющий разработку материала, повышающий качество, точность разработки. Шифры - условные обозначения - вырабатываются произвольно. При шифровке диагнозов рекомендуется пользоваться международной номенклатурой и классификацией болезней; при шифровке профессий - словарем профессий.
Преимуществом шифровки является то, что при необходимости после окончания основной разработки можно вернуться к материалу для разработки с целью выяснения новых связей и зависимостей. Зашифрованный учетный материал позволяет сделать это легче и быстрее, чем незашифрованный. После проверки проводится группировка признаков.
Группировка - расчленение совокупности изучаемых данных на однородные, типичные группы по наиболее существенным признакам. Группировка может проводиться по качественным и количественным признакам. Выбор группировочного признака зависит от характера изучаемой совокупности и задач исследования.
Типологическая группировка производится по качественным (описательным, атрибутивным) признакам, например, по полу, профессии, группам болезни, тяжести течения болезни, послеоперационным осложнениям и т. д.
Группировка по количественным (вариационным) признакам проводится на основании числовых размеров признака, например, по возрасту, длительности заболевания, продолжительности лечения и т.д. Количественная группировка требует решения вопроса о величине группировочного интервала: интервал может быть равным, а в ряде случаев - неравный, даже включать так называемые открытые группы.
Например, при группировке по возрасту могут быть определены открытые группы: до 1 года. 50 лет и старше.
При определении числа групп исходят из цели и задач исследования. Необходимо, чтобы группировки могли вскрыть закономерности изучаемого явления. Большое число групп может привести к чрезмерному дроблению материала, ненужной детализации. Малое число групп приводит к затушевыванию характерных черт.
Закончив группировку материала, приступают к сводке.
Сводка - обобщение единичных случаев, полученных в результате статистического исследования, в определенные группы, их подсчет и внесение в макеты таблиц.
Сводку статистического материала проводят при помощи статистических таблиц. Таблица, не заполненная цифрами, называется макетом.
Статистические таблицы бывают перечневые, хронологические, территориальные.
Таблица имеет подлежащее и сказуемое. Статистическое подлежащее обычно размещается по горизонтальным строкам в левой части таблицы и отражает главный, основной признак. Статистическое сказуемое размещается слева направо по вертикальным графам и отражает дополнительные учетные признаки.
Статистические таблицы делятся на простые, групповые и комбинационные.
В простых таблицах представлено числовое распределение материала по одному признаку, составных частей его (табл.1). Простая таблица содержит обычно простой перечень или итог по всей совокупности изучаемого явления.
Таблица 1
Распределение умерших в больнице Н. по возрасту
В групповых таблицах представлено сочетание двух признаков в связи друг с другом (табл.2).
Таблица 2
Распределение умерших в больнице Н. по полу и возрасту
В комбин аци онных таблицах дается распределение материала по трем и более взаимосвязанным признакам (Таблица 3).
Таблица 3
Распределение умерших в больнице Н. при разных заболеваниях по возрасту и полу
Диагноз основного заболевания | Возраст | ||||||||||||
0-14 | 15-19 | 20-39 | 40-59 | 60 и > | Всего | ||||||||
м | ж | м | ж | м | ж | м | ж | м | ж | м | ж | м+ж | |
Болезни системы кровооб. | - | - | - | - | |||||||||
Травмы и отравления | - | - | - | ||||||||||
Злокачеств. новообразов. | - | - | - | - | - | - | |||||||
Другие заб. | - | - | - | - | |||||||||
Все заболев. | - | - |
При составлении таблиц должны соблюдаться определенные требования:
Каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий ее содержание;
Внутри таблицы все графы также должны иметь четкие краткие названия;
При заполнении таблицы все клетки таблицы должны содержать соответствующие числовые данные. Оставшиеся незаполненными из-за отсутствия данной комбинации клетки таблицы прочеркиваются ("-"), а при отсутствии сведений в клетке проставляется "н.с." или "...";
После заполнения таблицы в нижней горизонтальном ряду и в последнем справа вертикальном столбце подводятся итоги вертикальных граф и горизонтальных строк.
Таблицы должны иметь единую последовательную нумерацию.
В исследованиях, имеющих небольшой объем наблюдений, сводка проводится вручную. Все учетные документы раскладываются на группы в соответствии с шифром признака. Далее проводится подсчет и запись данных в соответствующую клетку таблицы.
В настоящее время в проведении сортировки и сводки материала широко используются ЭВМ. которые позволяют не только отсортировать материал по изучаемым признакам, но выполнить расчеты показателей.
Четвертый этап - статистический анализ - является ответственным этапом исследования. На этом этапе проводится вычисление статистических показателей (частоты, структуры, средних размеров изучаемого явления),дается их графическое изображение, изучается динамика, тенденции, устанавливаются связи между явлениями. даются прогнозы и т.д. Анализ предполагает интерпретацию полученных данных, оценку достоверности результатов исследования. В заключение делаются выводы.
Пятый этап - литературная обработка является заключительным. Он предполагает окончательное оформление результатов статистического исследования. Результаты могут быть оформлены в виде статьи, отчета, доклада, диссертации и др. Для каждого вида оформления существуют определенные требования, которые должны соблюдаться при литературной обработке результатов статистического исследования.
Результаты медико-статистического исследования внедряются в практику здравоохранения. Возможны различные варианты использования результатов исследования: ознакомление с результатами широкой аудитории медицинских и научных работников; подготовка инструктивно-методических документов; оформление рационализаторского предложения и другие.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Для сравнительного анализа статистических данных используется статистические величины: абсолютные, относительные, средние.
Абсолютные величины
Абсолютные величины, полученные в сводных таблицах в ходе статистического исследования, отражают абсолютный размер явления (число лечебно-профилактических учреждений, число коек в больнице, численность населения, число умерших, родившихся, заболевших и т.д.). Ряд статистических исследований завершается получением абсолютных величин. В некоторых случаях они могут быть использованы для анализа изучаемого явления, например, при изучении редких явлений, при необходимости знать точный абсолютный размер явления, при необходимости обратить внимание на отдельные случаи изучаемого явления и др. При малом числе наблюдений, в том случае, когда не требуется определения закономерности, также могут использоваться абсолютные числа.
В значительной части случаев абсолютные величины не могут быть использованы для сравнения с данными других исследований. Для этого служат относительные и средние величины.
Относительные величины
Относительные величины (показатели, коэффициенты) получаются в результате отношения одной абсолютной величины к другой. Наиболее часто используются следующие показатели: интенсивные, экстенсивные, соотношения, наглядности.
Интенсивные - показатели частоты, интенсивности, распространенности явления в среде, продуцирующей данное явление. В здравоохранении изучаются заболеваемость, смертность, инвалидность, рождаемость и другие показатель здоровья населения. Средой, в которой происходят процессы, является население в целом или его отдельные группы (возрастные, половые, социальные, профессиональные и др.). В медико-статистических исследованиях явление представляет собой как бы продукт среды. Например, население (среда) и заболевшие (явление); больные (среда) и умершие (явление) и т. д.
Величина основания выбирается в соответствии в величиной показателя - на 100, 1000, 10000, 100000, в зависимости от этого показатель выражается в процентах, промилле, продецимилле,просантимилле.
Вычисление интенсивного показателя производится следующим образом: например, в Иране в 1995г. проживало 67283 тыс. жителей, в течение года умерло 380200 человек.
Интенсивные показатели могут быть общими и специальными.
Общие интенсивные показатели характеризуют явление в целом. например, общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемости, вычисленные ко всему населению административной территории.
Специальные интенсивные показатели (погрупповые) применяются для характеристики частоты явления в различных группах (заболеваемость по полу, возрасту, смертность среди детей в возрасте до 1 года, летальность по отдельным нозологическим Формам и т.д.).
Интенсивные показатели применяются: для определения уровня. частоты, распространенности явления; для сравнения частоты явления в двух различных совокупностях; для научения изменений частоты явления в динамике.
Экстенсивные - показатели удельного веса, структуры, характеризуют распределение явления на составные части, его внутреннюю структуру. Вычисляются экстенсивные показатели отношением частиявления к целому и выражаются в процентах или долях единицы.
Вычисление экстенсивного показателя производится следующим образом: например, в Греции в 1997 г. функционировало 719 больниц, в том числе 214 - больниц общего профиля.
Экстенсивные показатели используются для определения структуры явления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстенсивные показатели всегда взаимосвязаны между собой, т. к. их сумма всегда равна 100 процентам: так, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельного заболевания может возрасти при его истинном росте; при одном и том же его уровне, если число других заболеваний снизилось; при снижении числа данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходит более быстрыми темпами.
Соотношения - представляют собой соотношение двух самостоятельных, независимых друг от друга, качественно разнородных величин. К показателям соотношения относятся показатели обеспеченности населения врачами, средними медицинскими работниками, больничными койками и др.
Вычисление показателя соотношения производится следующим образом: например, в Ливане с численностью населения 3789 тыс. жителей в медицинских учреждениях в 1996 году работали 3941 врачей.
Наглядности - применяются с целью более наглядного и доступного сравнения статистических величин. Показатели наглядности представляют удобный способ преобразования абсолютных, относительных или средних величин в легкую для сравнения Форму. При вычислении этих показателей одна из сравниваемых величин приравнивается к 100 (или 1), а остальные величины пересчитываются соответственно этому числу.
Вычисление показателей наглядности производится следующим образом: например, численность населения Иордании составила: в 1994г. - 4275 тыс. человек, в 1995г. - 4440 тыс. человек, в 1996г.- 5439 тыс. человек.
Показатель наглядности: 1994г.-100%;
1995г. | = | 4460 *100 | = | 103.9%; |
1996г. | = | 5439*100 | = | 127.2% |
Показатели наглядности указывают, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение сравниваемых величин. Показатели наглядности используются чаше всего для сравнения данных в динамике, чтобы представить закономерности изучаемого явления в более наглядной форме.
При пользовании относительными величинами могут быть допущены некоторые ошибки. Приведем наиболее частые из них:
1. Иногда судят об изменении частоты явления на основе экстенсивных показателей, которые характеризуют структуру явления, а не его интенсивность.
3. При расчете специальных показателей следует правильно выбирать знаменатель для расчета показателя: например, показатель послеоперационной летальности необходимо рассчитывать по отношению к оперированным, а не всем больным.
4. При анализе показателей следует учитывать Фактор времени:
нельзя сравнивать между собой показатели, вычисленные за различные периоды времени: например, показатель заболеваемости за год и за полугодие, что может привести к ошибочным суждениям. 5. Нельзя сравнивать между собой общие интенсивные показатели, вычисленные из неоднородных по составу совокупностей, поскольку неоднородность состава среды может влиять на величину показателя.
Средние величины
Средние величины дают обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.
Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количественного признака.
Одним из требований при работе со средними величинами является качественная однородность совокупности, для которой рассчитывается средняя. Только тогда она будет объективно отображать характерные особенности изучаемого явления. Второе требование заключается в том, что средняя величина только тогда выражает типичные размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении изучаемого признака, т.е. рассчитывается на достаточном числе наблюдений.
Средние величины получаются из рядов распределения (вариационных рядов).
Вариационный ряд - ряд однородных статистических величин, характеризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (убывания или возрастания).
Элементами вариационного ряда являются:
Варианта - v - числовое значение изучаемого меняющегося количественного признака.
Частота - p (pars) или f (frequency) - повторяемость вариант в вариационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда.
Общее число наблюдений - n (numerus) - сумма всех частот: n=ΣΡ. Если общее число наблюдений более 30,статистическая выборка считается большой, если n меньше или равно 30 - малой.
Вариационные ряды бывают прерывные (дискретные), состоящие из целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дробным числом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число дней лечения и т.д. В непрерывных рядах варианты могут отличаться на любые дробные значения единицы. Вариационные ряды бывают трех видов. Простой - ряд, в котором каждая варианта встречается один раз, т.е. частоты равны единице.
Обычный - ряд, в котором варианты встречаются более одного раза.
Сгруппиров анный - ряд. в котором варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу.
Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений и больном размахе крайних значений вариант.
Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров вариационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины).
Виды средних величин.
В медицинской практике наиболее часто используются следующие средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие.
Мода (Mo) - величина признака, чаще других встречающаяся в совокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда.
Медиана (Me) - величина признака, занимающая срединное значение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные, части.
На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Они не всегда могут точно характеризовать вариационный ряд и применяются в медицинской статистике относительно редко. Более точно характеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина.
Средняя арифметическая (М, или ) - рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака.
В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле:
Где V - числовые значения вариант,
n - число наблюдений,
Σ - знак суммы
В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметическая взвешенная по формуле:
Где V - числовые значения вариант.
Ρ - частота встречаемости вариант.
n - число наблюдений.
S - знак суммы
Пример расчета средней арифметической взвешенной приведен в таблице 4.
Таблица 4
Определение средней длительности лечения больных в специализированном отделении больницы
В приведенном примере модой является варианта, равная 20 дням, поскольку она повторяется чаще других - 29 раз. Мо = 20. Порядковый номер медианы определяется по формуле:
Место медианы приходится на 48-ю варианту, числовое значение которой равно 20. Средняя арифметическая, рассчитанная по формуле, равна также 20.
Средние величины являются важными обобщающими характеристиками совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеблемости признака.
Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, отдельные значения значительно отклоняются от средней, т.е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, хуже отражает в целом весь ряд.
Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения больных в специализированной отделении больницы также будет равна 20, если все 95 больных находились на стационарном лечении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной степенью колеблемости вариант.
Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его колеблемости.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13
1. ЭТАПЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Процесс изучения социально-экономических явлений посредством системы статистических методов и количественных характеристик – системы показателей, называется статистическим исследованием.
Основными этапами проведения статистического исследования являются:
1) статистическое наблюдение;
2) сводка полученных данных;
3) статистический анализ.
В случае необходимости статистическое исследование может содержать дополнительный этап – статистический прогноз.
Статистическое наблюдение – научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни посредством регистрации по заранее разработанной программе наблюдения их существенных признаков. Данные наблюдения представляют собой первичную статистическую информацию о наблюдаемых объектах, которая является основой для получения их обобщающих характеристик. Наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования.
Проведение статистического исследования невозможно без качественной информационной базы, получаемой в ходе статистического наблюдения. Поэтому, с момента изменения представлений о статистике как о науке описательной, разрабатываются особые правила проведения наблюдения и специальные требования к его результатам – статистическим данным. То есть, наблюдение является одним из основных методов статистики.
Наблюдение является первым этапом статистического исследования, от качества которого зависит достижение конечных задач исследования.
1.1. Наблюдение осуществляется по специально подготовленной программе.
Программа включает в себя перечень характеристик объекта исследования, данные о которых необходимо получить в результате наблюдения.
При подготовке наблюдения необходимо заранее определить:
1. Программу наблюдения, в которой:
а) определен объект наблюдения, т.е. то множество единиц явления, которое необходимо исследовать. Причем, необходимо отличать единицу наблюдения от отчетной единицы. Отчетная единица – единица предоставляющая статистические данные, может состоять из нескольких единиц совокупности, а может совпадать с единицей совокупности. Например, при обследовании населения единицей может быть член домохозяйства, а отчетной единицей – домохозяйство.
б) определены границы объекта наблюдения.
в) определены признаки объекта наблюдения, сведения о которых необходимо получить в результате наблюдения.
2. Время наблюдения объекта – время по состоянию на которое или за которое регистрируются сведения об изучаемом объекте.
3. Сроки проведения наблюдения. То есть, определяются период времени сбора данных и дата завершения наблюдения. Сроки наблюдения влияют на время окончания в целом статистического исследования и на своевременность его выводов.
4. Средства и ресурсы, необходимые для проведения наблюдения: количество квалифицированных специалистов; материальные ресурсы; средства обработки результатов наблюдения.
5. Требования к статистическим данным. Основными требованиями являются: а) достоверность, т.е. сведения об объекте исследования должны отражать реальное его состояние в момент наблюдения; б) сопоставимость данных, т.е. сведения, полученные в результате наблюдения, должны быть сравнимыми, что обеспечивается единой методикой сбора и анализа данных, по единицам измерения и т.д.
1.2. Выделяют несколько видов статистического наблюдения.
1. По охвату единиц совокупности:
а) сплошное;
б) несплошное (выборочное, монографическое, по методу основного массива)
2. По времени регистрации фактов: а) текущее (непрерывное); б) прерывное (периодическое, единовременное)
3. По способу сбора информации: а) непосредственное наблюдение; б) документальное наблюдение; в) опрос (анкетный, корреспондентский и др.)
Сводка – процесс приведения в систему полученных данных, их обработка и подсчет промежуточных и общих итогов, расчет взаимосвязанных величин аналитического характера.
Следующим этапом статистического исследования является подготовка полученных в ходе наблюдения сведений к анализу. Этот этап называется сводка.
Сводка включает в себя:
— систематизацию полученных в ходе наблюдений сведений;
— их группировку;
— разработку системы показателей, характеризующих образованные группы;
— создание разработочных таблиц для сгруппированных данных;
— расчет производных величин по разработочным таблицам.
В литературе по теории статистики часто встречается рассмотрение сводки и группировки как самостоятельных этапов исследования. Однако, следует заметить, что понятие сводки включает в себя действия по группировке статистических данных, поэтому здесь в качестве названия этапа исследования принято понятие «сводка».
Статистический анализ – исследование характерных особенностей структуры, связи явлений, тенденций, закономерностей развития социально-экономических явлений, для чего используются специфические экономико-статистические и математико-статистические методы. Статистический анализ завершается интерпретаций полученных результатов.
Статистический прогноз – научное выявление состояния и вероятных путей развития явлений и процессов, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей.
ЗАДАНИЕ 1
В результате выборочного обследования заработной платы 60-ти работников предприятия промышленности были получены следующие данные (табл. 1).
Постройте интервальный ряд распределения по результативному признаку, образовав пять групп с равными интервалами.
Определите основные показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации), среднюю степенную величину (среднее значение признака) и структурные средние. Изобразите графически в виде: а) гистограммы; б) кумуляты; в) огивы. Сделайте вывод.
РЕШЕНИЕ
1. Определим размах вариации по результативному признаку – по производственному стажу по формуле:
R = Хmax – Хmin = 36 – 5 = 31
где Хmax – максимальный размер активов
Хmin – минимальный размер активов
2. Определим величину интервала
i = R/n = 31/5= 6,2
с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем
3. Построим вспомогательную таблицу
Группа призна-ка |
Значение значений в группе х i |
Количество частота признака (частота) f i |
в % к итогу ω
|
Накопленная частота S i |
Середина интервала |
* f i |
ω |
|||
I 5 – 11,2 |
6,8,7,5,8,6,10,9,9,7, 6,6,9,10,7,9,10,10, 11,8,9,8, 7, 6, 9, 10 |
43,3 |
43,3 |
210,6 |
350,73 |
46,24 |
1202,24 |
|||
II 11,2 – 17,4 |
16,15,13,12,14,14, 12,14,17,13,15,17, 14 |
21,7 |
14,3 |
185,9 |
310,31 |
0,36 |
4,68 |
|||
III 17,4 – 23,6 |
18,21,20,20,21,18, 19,22,21,21,21,18, 19 |
21,7 |
86,7 |
20,5 |
266,5 |
444,85 |
31,36 |
407,68 |
||
IV 23,6 –29,8 |
28,29,25,28, 24 |
26,7 |
133,5 |
221,61 |
11,8 |
139,24 |
696,2 |
|||
V 29,8 – 36 |
36,35,33, |
32,9 |
98,7 |
164,5 |
||||||
ИТОГО |
895,2 |
1492 |
541,2 |
3282,8 |
4. Среднее значение признака в изучаемой совокупности определяется по формуле арифметической взвешенной:
года
5. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяется по формуле
Определение колеблемости
Таким образом, V>33,3%, следовательно, совокупность неоднородна.
6. Определение моды
Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В исследуемом интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:
где
x M0
– нижняя граница модального интервала:
i M0
– величина модального интервала;
f M0-1 f M0 f M0+1
– частоты (частости) соответственно модального, домо-дального и послемодального интервалов.
Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). В нашей задаче – это первый интервал.
7. Рассчитаем медиану.
Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина– больше, чем медиана.
В интервальном ряду медиана определяется по формуле:
где – начало медианного интервала;
– величина медианного интервала
– частота медианного интервала;
– сумма накопленных частот в домедианном интервале.
Медианный интервал – это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот до числа, превышающего половину совокупности.
По данным гр. 5 вспомогательной таблицы находим интервал, сумму накопленных часто в котором превышает 50%. Это второй интервал – от 11,6 до 18,4, он и является медианным.
Тогда
Следовательно, половина работников имеющих стаж работы меньше 13,25 лет, а половина – больше этой величины.
6. Изобразим ряд в виде полигона, гистограммы, кумулятивной прямой, огивы.
Графическое представление играет важную роль в изучении вариационных рядов, так как позволяет в простой и наглядной форме проводить анализ статистических данных.
Существует несколько способов графического изображения рядов (гистограмма, полигон, кумулята, огива), выбор которых зависит от цели исследования и от вида вариационного ряда.
Полигон распределения в основном используется для изображения дискретного ряда, но можно построить полигон и для интервального ряда, если предварительно привести его к декретному. Полигон распределения представляет собой замкнутую ломаную линию в прямоугольной системе координат с координатами (x i , q i), где x i — значение i-го признака, q i — частота или частость i-ro признака.
Гистограмма распределения применяется для изображения интервального ряда. Для построения гистограммы на горизонтальной оси откладывают последовательно отрезки, равные интервалам признака, и на этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высоты которых равны частотам или частностям для ряда с равными интервалами, плотностям; для ряда с неравными интервалами.
Кумулята есть графическое изображение вариационного ряда, когда на вертикальной оси откладываются накопленные частоты или частности, а на горизонтальной – значения признака. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.
Вывод: Таким образом, были рассчитаны основные показатели вариации исследуемого ряда: среднее значение признака – производственного стажа составляет 14,9 лет, рассчитана дисперсия равная 54,713, в свою очередь среднее квадратическое отклонение признака – 7,397. Мода имеет значение 9,13, в модальным интервалом является первый интервал изучаемого ряда. Медиана ряда равная 13,108, делит ряд на две равные части говорит о том что в исследуемой организации половина работников имеет стаж работы меньше 13,108 лет, а половина – больше.
ЗАДАНИЕ 2
Имеются следующие исходные данные, характеризующие динамику за 1997 – 2001 г.г. (таблица 2).
Таблица 2 Исходные данные
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
Выпуск сахарного песка, тыс.т. |
1620 |
1660 |
1700 |
1680 |
1700 |
Определите основные показатели ряда динамики. Расчет представьте в виде таблицы. Рассчитайте среднегодовые значения показателей. В виде графического изображения – полигона, обозначьте динамику анализируемого показателя. Сделайте вывод.
РЕШЕНИЕ
Дано
Год |
Годы |
||||
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
1620 |
1660 |
1700 |
1680 |
1700 |
1) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле
2) Цепные и базисные темпы роста рассчитываем следующим образом:
1. Абсолютный прирост определяется по формуле:
Аiб = yi – y0
Аiц = yi – yi-1
2. Темп роста определяется по формуле: (%)
Трб = (yi / y0) *100
Трц = (yi / yi-1)*100
3. Темп прироста определяется по формуле: (%)
Тnрб = Трб –100%:
Тnрц = Трц – 100%
4. Средний абсолютный прирост:
y n
– конечный уровень динамического ряда;
y 0
– начальный уровень динамического ряда;
n ц
– число цепных абсолютных приростов.
5. Среднегодовой темп роста:
6. Среднегодовой темп прироста:
3) Абсолютное содержание 1% прироста:
А = Хi-1 / 100
Все рассчитанные показатели сводим в таблицу.
Показатели |
Годы |
||||
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
Количество хирургических операций за период |
1620 |
1660 |
1700 |
1680 |
1700 |
2. Абсолютный прирост |
|||||
Aiц |
|||||
3. Темп роста |
|||||
Трib |
102,5 |
104,9 |
103,7 |
104,9 |
|
Трiц |
102,5 |
102,4 |
98,8 |
101,2 |
|
4. Темп прироста |
|||||
Тпib |
|||||
Тпiц |
|||||
5. Значение 1% прироста |
16,2 |
16,6 |
17,0 |
16,8 |
5) Среднегодовое значение
7. Изобразим графически в виде полигона.
Таким образом, получено следующее. Наибольший абсолютный и относительный прирост хирургических операций за период было в 1999 году и составило 1700, абсолютный прирост по сравнению с базисным годом составил 80 операций, темп роста по отношению к базовому 1997 годом равен 104,9%, а базовый темп прирост был 4,9%. Наибольшие цепные абсолютные приросты были в 1998 и 1999 году – по 40 операций. Наибольший цепной темп роста наблюдался в 1998 году – 102,5%, а наименьший цепной темп прироста количества операций составляет в 2000 году – 98,8%.
ЗАДАНИЕ 3
Имеются данные о реализации товаров (см. таблицу 3)
Таблица 3 Исходные данные о реализации товаров
Товар |
Базовый год |
Отчетный год |
|||
кол-во |
цена |
кол-во |
цена |
||
1100 |
1000 |
||||
1350 |
1300 |
||||
1650 |
1700 |
Определить: а) индивидуальные индексы (i p , i q
); б) общие индексы (I p , I q , I pq); в) абсолютное изменение товарооборота за счет: 1) количества товаров; 2) цены.
На основании исчисленных показателей сделайте вывод.
РЕШЕНИЕ
Составим вспомогательную таблицу
Вид |
Базисное |
Отчетное |
Произведение |
Индексы |
|||||
Кол-во, q 0 |
Цена, p 0 |
Кол-во, q 1 |
Цена, p 1 |
q 0 * p 0 |
q 1 * p 1 |
i q =q 1 /q 0 |
i p =p 1 /p 0 |
q 1 * p 0 |
|
44000 |
35000 |
0,875 |
0,909 |
38500 |
|||||
1100 |
1000 |
41800 |
40000 |
0,909 |
1,053 |
38000 |
|||
7500 |
8400 |
1,200 |
0,933 |
9000 |
|||||
1350 |
1300 |
40500 |
26000 |
0,667 |
0,963 |
27000 |
|||
45000 |
44000 |
1,100 |
0,889 |
49500 |
|||||
1650 |
1700 |
26400 |
25500 |
1,030 |
0,938 |
27200 |
|||
ИТОГО |
205200 |
178900 |
189200 |
Вывод: Как видим общий прирост товарооборота за год составил (-26300) усл.ед., включая влияние изменения количества проданного товара на — 16000 и из-за изменения цены на товар – 10300 усл.ед. Общий прирост товарооборота составил 87,2%. Следует отметить, что согласно рассчитанным индексам количества товара по ассортименту наблюдается незначительный прирост товарооборота по товару «П» на 120% и товару «С» 110%, незначительный рост реализации товара «Т» – всего 103%. Довольно значительно снизилась реализации товара «Р» – всего 66,7% от реализации в базисном году, чуть выше реализация товара «Н» – 87,5% и товара «О» – 90,9% от соответствующего показателя базисного года. Индивидуальный индекс цены показывает, что цена выросла лишь на товар «О» – на 105,3%, в то же время по всем остальным наименованиям товара – «Н», «П», «Р», «С», «Т» индивидуальный индекс цен свидетельствует об отрицательной динамике (снижении) соответственно – 90,9%; 93,3%;, 96,3%, 88,9; 93,8.
Общий индекс физического объема реализации свидетельствует о незначительном снижении общего объема реализации на 94,6%; общий индекс цены свидетельствует об общем снижении цены на реализуемые товары на 92,2%, а общий индекс товарооборота говорит об общем снижении товарооборота на 87,2%.
ЗАДАНИЕ 4
Из исходных данных таблицы № 1 (выбрать строки с 14 до 23) по двум признакам – производственному стажу и размеру заработной платы провести корреляционно-регрессионный анализ, определить параметры корреляции и детерминации. Построить график корреляционной зависимости между двумя признаками (результативным и факторным). Сделать вывод.
РЕШЕНИЕ
Исходные данные
Производственный стаж |
Размер заработной платы |
1800 |
|
2500 |
|
1750 |
|
1580 |
|
1750 |
|
1560 |
|
1210 |
|
1860 |
|
1355 |
|
1480 |
Прямолинейная зависимость
Параметры уравнения определяются по методу наименьших квадратов, по системе нормальных уравнения
Для решения системы используем метод определителей.
Параметры рассчитывает по формулам