>>Физика: Построение изображения в зеркале

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Плоское зеркало - это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света.

Построим изображение точечного источника S (рис. 16.10). От источника свет идет во все стороны. На зеркало падает пучок света SAB , и изображение создается всем пучком. Но для построения изображения достаточно взять какие-либо два луча из этого пучка, например SO и SC .  Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ (угол падения равен 0), поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS . Луч SC отразится под углом \(~\gamma=\alpha\). Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S 1 которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Изображение, получаемое на пересечении отраженных (или преломленных) лучей, называется действительным изображением .

Изображение, получаемое при пересечении не самих отраженных (или преломленных) лучей, а их продолжений, называется мнимым изображением .

Таким образом, в плоском зеркале изображение всегда мнимое.

Можно доказать (рассмотрите треугольники SOC и S 1 OC), что расстояние SO = S 1 O, т.е. изображение точки S 1 находится от зеркала на таком же расстоянии, как и сама точка S. Отсюда вытекает, что для построения изображения точки в плоском зеркале достаточно опустить на плоское зеркало из этой точки перпендикуляр и продолжить его на такое же рас¬стояние за зеркало (рис. 16.11).

При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета.

Изображение А 1 В 1 (рис. 16.12) предмета АВ в плоском зеркале всегда мнимое, прямое, тех же размеров, что и предмет, и симметричное относительно зеркала.

Тема урока: «Плоское зеркало. Получение изображения в плоском зеркале».

Оборудование: два зеркала, транспортир, спички, проект ученицы 8 класса по теме «Исследование отражения света от плоского зеркала» и презентация к уроку.

Цель:

2.Развивать навыки наблюдения и построения изображений в плоском зеркале.

3.Воспитывать творческий подход к учебной деятельности, желание экспериментировать.

Мотивация:

Зрительные впечатления часто оказываются ошибочными. Иногда трудно бывает отличить кажущиеся световые явления от действительного. Одним из примеров обманчивого зрительного впечатления является кажущееся изображение предмета в плоском зеркале. Наша задача сегодня научиться строить изображение предмета в одном и двух зеркалах, расположенных под углом друг к другу.

Значит, темой нашего урока будет «Построение изображения в плоских зеркалах».

Первичная актуализация знаний.

На прошлом уроке изучали одно из основных законов распространения света – это закон отражения света.

а)угол падения < 30 0

б) угол отражения > угла падения

в) отраженный луч лежит в плоскости рисунка

Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол падения? (ответ 30 0 )

Изучение нового материала.

Одно из свойств нашего зрения состоит в том, что мы можем видеть предмет только лишь по прямолинейному направлению, по которому свет от предмета попадает в наши глаза. Глядя на плоское зеркало мы смотрим на предмет, находящийся перед зеркалом, а поэтому свет от предмета непосредственно не попадает в глаза, а попадает лишь после отражения. Поэтому мы видим предмет за зеркалом, а не где он в действительности находится. Значит, изображение в зеркале мы видим мнимое, прямое.

Напишите свое имя печатными буквами. Прочтите его с помощью зеркала. Что получилось? Оказывается изображение повернуто к зеркалу лицом. Скажите, какие печатные буквы не изменяются при отражении в плоском зеркале?

И
так, изображение в зеркале мы видим мнимое, прямое, повернутое к зеркалу лицом. Например, поднятая правая рука нам представляется левой и наоборот.

П
лоское зеркало – это единственный оптический прибор, в котором изображение и предмет конгруэнтны друг другу. Этот прибор широко используется в нашей жизни и не только для поправления прически.

Слайд№5

Какой вывод при построении сделаем? (Расстояние от зеркала до изображения такое же как и от зеркала до предмета, изображение расположено на перпендикуляре к зеркалу, расстояние до изображения меняется во столько же раз как и до предмета.)

Слайд №6

Закрепление нового материала

В1. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 1м/с. С какой скоростью он движется к своему изображению? (2м/с)

В2. Человек стоит перед вертикальным зеркалом на расстоянии 1м от него. Какого расстояние от человека до его изображения? (2м)

В3 Постройте изображение остроугольного треугольника АВС в плоском зеркале.

Очень интересно смотреть в два зеркала сразу, расположенных под углом друг к другу. Поставьте зеркала под углом 90 0 ,расположите спичку между ними, пронаблюдайте, что будет происходить с изображениями, если угол между зеркалами уменьшать?

Как построить такое изображение?

Вот какой вывод сделала Анна Спицова составляя свой проект. Вы с ней согласны? Определите, сколько изображений будет в зеркале, если угол между зеркалами будет 45 0 , 20 0 ?

Слайд №8

К
ак же построить такое изображение?

Как вы думаете, где можно применять многократное изображение предмета в нескольких плоских зеркалах?

Мотивация «на завтра»

Сегодня на уроке мы с вами ответили на вопрос как построить изображение в одном плоском зеркале и в двух, расположенных под углом друг к другу, а сколько еще загадок хранит в себе обычная, всем нам привычная вещь: зеркало. На этом мы не заканчиваем изучение плоского зеркала, может у вас возникнет желание, например, рассчитать какого размера должно быть зеркало, чтобы увидеть себя в полный рост, как зависит изображение от угла наклона и т.д. Помните, что новое открывают не те, кто много знает, а те кто много ищет.

Д/З:

§64, упр31(1,2), для желающих: изготовить калейдоскоп или перископ.

Видеоурок 2: Плоское зеркало - Физика в опытах и экспериментах

Лекция:

Плоское зеркало - это глянцевая поверхность. Если на такую поверхность падают параллельные пучки света, то и отражаются они параллельно друг другу. При рассмотрении данной темы мы сможем узнать, по каким причинам мы видим себя, когда смотрим в зеркало.

Итак, давайте для начала вспомним законы отражения, и способы их доказательства. Взгляните на рисунок.

Предположим, что S - некоторая точка, которая светится или отражает свет. Рассмотрим два произвольных луча, которые падают на некоторую глянцевую поверхность. Перенесем данную точку симметрично, относительно разделу сред. После того, как два данных луча отражаются от поверхности, они попадают к нам в глаз. Наш мозг устроен таким образом, что любое отражение он воспринимает в качестве изображения, которое находится за пределами границы разделения сред. Самое важное в данном объяснении является то, что это нам действительно кажется из-за собственного восприятия.

Изображение, которое мы видим в зеркале, называется мнимым , то есть не существует на самом деле.

Увидеть мы можем даже то изображение, которое не находится непосредственно над зеркалом, или же если их размеры не соизмеримы. Самое важное - лучи от данного предмета должны поступать к нам в глаз. Именно поэтому мы можем видеть лицо водителя в автобусе и он наше, не смотря на то, что он не находится напротив зеркала.

Строим изображение предмета в зеркале.

Построение изображений в зеркалах и их характеристика.

Изображение какой-либо точки A предмета в сферическом зеркале можно построить с помощью любой пары стандартных лучей: Для построения изображения какой – либо точки А предмета необходимо найти точку пересечения двух любых отраженных лучей или их продолжений, наиболее удобны лучи, идущие, как показано на рисунках 2.6 – 2.9

2) луч, проходящий через фокус, после отражения пойдет параллельно оптической оси, на которой лежит этот фокус;

4) луч, падающий в полюс зеркала, после отражения от зеркала идет симметрично главной оптической оси (АВ=ВМ)

Рассмотрим несколько примеров на построение изображений в вогнутых зеркалах:

2) Предмет расположен на расстоянии, которое равно радиусу кривизны зеркала. Изображение – действительное, равно по величине размерам предмета, перевернутое, располагается строго под предметом (рис.2.11).

Рис. 2.12

3) Предмет расположен между фокусом и полюсом зеркала. Изображение – мнимое, увеличенное, прямое (рис.2.12)

Формула зеркала

Найдем связь между оптической характеристикой и расстояниями, определяющими положение предмета и его изображения.

Пусть предметом служит некоторая точка А, располагающаяся на оптической оси. Используя законы отражения света, построим изображение этой точки (рис. 2.13).

Обозначим расстояние от предмета до полюса зеркала (АО), а от полюса до изображения (ОА¢).

Рассмотрим треугольник АРС, получаем, что

Из треугольника АРА¢, получаем, что . Исключим из этих выражений угол , так как единственный который не опирается на ОР.

, или

(2.3)

Углы b, q, g опираются на ОР. Пусть рассматриваемые пучки параксиальны, тогда эти углы малы и, следовательно, их значения в радианной мере равно тангенсу этих углов:

; ; , где R=OC, является радиусом кривизны зеркала.

Подставим полученные выражения в уравнение (2.3)

Так как мы ранее выяснили, что фокусное расстояние связано с радиусом кривизны зеркала, то

(2.4)

Выражение (2.4) называется формулой зеркала, которая используется лишь с правилом знаков:

Расстояния , , считаются положительными, если они отсчитываются по ходу луча, и отрицательными – в противном случае.

Выпуклое зеркало .

Рассмотрим несколько примеров на построение изображений в выпуклых зеркалах.

2) Предмет расположен на расстоянии равном радиусу кривизны. Изображение мнимое, уменьшенное, прямое (рис.2.15)

Фокус выпуклого зеркала мнимый. Формула выпуклого зеркала

.

Правило знаков для d и f остается таким же, как и для вогнутого зеркала.

Линейное увеличение предмета определяется отношением высоты изображения к высоте самого предмета

. (2.5)

Таким образом, независимо от расположения предмета относительно выпуклого зеркала изображение оказывается всегда мнимым, прямым, уменьшенным и расположенным за зеркалом. В то время как изображения в вогнутом зеркале более разнообразны, зависят от расположения предмета относительно зеркала. Поэтому вогнутые зеркала применяются чаще.

Рассмотрев принципы построения изображений в различных зеркалах, мы подошли к пониманию действия столь различных приборов, как астрономические телескопы и увеличивающие зеркала в косметических приборах и медицинской практике, мы способны сами спроектировать некоторые приборы.